三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心>

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心p>

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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