反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàn踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮g)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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