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二阶偏微分方程求解方(fāng)法,二(èr)阶偏微分(fēn)方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来说,如果在该方(fāng)程(chéng)中出现(xiàn)因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称(chēng)为(wèi)二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可以通过适当的(de)变量(liàng)代换,把(bǎ)二阶微分(fēn)方程化(huà)成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的(de)微(wēi)分方程称为可降阶的微分方(fāng)程(chéng),相应(yīng)的求解方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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