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　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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