反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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