反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)手机扩展内存是什么意思正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)手机扩展内存是什么意思000; line-height: 24px;'>手机扩展内存是什么意思面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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