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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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