拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点(di云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人ǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻点的(de)写法(fǎ)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导数(s云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人hù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定(dìng)是这个函数的(de)驻点(diǎn)（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处(chù)的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变，在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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