反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及(jí)反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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