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项数怎么求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整数与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数(shù)就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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