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二阶偏微分(fēn)方程求解(jiě)方法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的一阶导数(shù),y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来(lái)说,如果在该方(fāng)程中(zhōng)出现因变量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在(zài)有(yǒu)些情(qíng)况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当的(de)变量代换,把二(èr)阶微分(fēn)方程化成一(yī)阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种性质的微(wēi)分(fēn)方程称为可(kě)降(jiàng)阶的(de)微分方程,相应的求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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