圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事p>

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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