三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须(x50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间ū)是定(dìng)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(hu50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间à)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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