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反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思调性一(yī)致。

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