反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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