等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì),公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念
等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè),各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。100ml酒是几两,100ml小酒瓶是几两
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng100ml酒是几两,100ml小酒瓶是几两)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外)都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè),从中取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列,此(cǐ)数100ml酒是几两,100ml小酒瓶是几两列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时(shí),等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了