反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯