反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的(d左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全e)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记(jì)左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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