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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前501(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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