圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法)面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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