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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数是凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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