圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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