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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式(shì)行列式

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　　通常我们说的三维(wéi)是(shì)指在平(píng)面二维系中(zhōng)又加入了(le)一个方(fāng)向(xiàng)向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示(shì)前(qián)后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的(de)方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度(dù)：代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量(liàng)（物理学中称标蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译量），数量（或(huò)标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三(sān)维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的(de)方(fāng)向，大拇指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率，因为(wèi)向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向量蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向量的大小，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长度(dù)为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫(jiào)做零向(xiàng)量，记(jì)作长度等于1个单(dān)位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指的(de)方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比恒等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅可比恒(héng)等式别(bié)表明：具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积(jī)的R3构成了(le)一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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