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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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