为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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