反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是(shì侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(d侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类uì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家(jiā)分享反三(s侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类ān)角函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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