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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōn英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表g)，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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