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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xenjoy可数吗，joy可不可数iàng)数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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