圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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