三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角1km等于多少米 1km是不是1公里三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(j1km等于多少米 1km是不是1公里iǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角1km等于多少米 1km是不是1公里⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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