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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)京j属于北京哪个区的车应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数京j属于北京哪个区的车的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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