反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数(s特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王hù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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