三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级以及三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及(jí)判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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