反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(há什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面n)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个(g什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面è)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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