反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccot二婚和剩女哪个干净，女性生理需求x)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arc二婚和剩女哪个干净，女性生理需求tanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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