为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōn勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝g)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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