反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(均码一般是什么码，均码一般是什么码数biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(sh均码一般是什么码，均码一般是什么码数ù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设均码一般是什么码，均码一般是什么码数函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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