为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(j早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称iě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数(shù)

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