为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗; line-height: 24px;'>新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗)除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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