三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(y迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看ě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 <迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看/p>

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?