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　　余弦函数的(de)定义域是整个实(shí)数集(jí)，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整(zhěng)数）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数(shù)是偶函数，其(qí)图像关于(yú)y轴对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终(zhōng)边上(shàng)任取（异于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原点的距(jù)离(lí)。

　　2. 突(tū)出探究(jiū)的几个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值(zhí)应该是相等的，即凡(fán)是(shì)终边相同的角的三角函(hán)数(shù)值相等；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在(zài)坐标轴上，上述定义(yì)同样适用(yòng)；

　　③三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是以比值(zhí)为函数值的(de)函数；

　　④而x,y的(de)正(zhèng)负是随象限的变化而不同，故三角函数的(de)符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注意:(1)以后我们在平(píng)面直角坐(zuò)标系内研究角的(de)问(wèn)题，其顶(dǐng)点都在原点(diǎn)，始(shǐ)边都与(yǔ)x轴(zhóu)的非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了(le)几圈，按什(shén)么方向旋转的不清楚，也(yě)只有这(zhè)样，才(cái)能(néng)说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大(dà)小有(yǒu)关。

　　3.三角函(hán)数在各象(xiàng)限内的符(fú)号规(guī)律：第一象限(xiàn)全(quán)为(wèi)正,二正(zhèng)三切(qiè)四(sì)余弦

余弦函(hán)数公(gōng)式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　co无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗sA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意三角形，任何一边(biān)的(de)平方(fāng)等于其他两边平(píng)方的(de)和减(jiǎn)去这两(liǎng)边与它(tā)们夹角(jiǎo)的余弦的(de)积(jī)的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为(wèi)a、b、c而(ér)相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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