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这两个概念之间的(de)关系(xì),简单(dān)的说,就是没有(yǒu)关系。独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。
而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话,事件B就不(bù)会发(fā)生。
这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。
独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同
这两个概(gài)念之间(jiān)的关系,简单(dān)的说,就是(shì)没有关系。
独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。
而互斥表示事件A发生(shēng)的话,事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。
这就是“有关系(xì)”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两(liǎng)事件,如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立(lì)。
即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响,就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”,其对象(xiàng)可以是多个。
注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互(hù)独(dú)立(lì)与A,B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立,即(jí)独(dú)立(lì)必相(xiāng)容,互(hù)斥必(bì)联系。
容(róng)易推广:设(shè)A,B,C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。
互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng),也叫互不相容事件。
也(yě)可(kě)叙述(shù)为(wèi):不可能同时发生的事(shì)件。
如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。
若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
杨志性格特点及主要事迹概括,杨志性格特点及主要事迹100字若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)
一、性(xìng)质不同
1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集(jí)为空(kōng),A与B就(jiù)是互斥事件,也(yě)叫互(hù)不相容事件。
也可叙述为:不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。
如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。
2、相(xiāng)互(hù)独立是设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不(bù)能同时发生,杨志性格特点及主要事迹概括,杨志性格特点及主要事迹100字即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。
2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响,即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。
联系
假设掷硬币,每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de),不(bù)能同时投得head和tail。
但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的,因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么(me),跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。
在第一个例子(zi)中,这两事件互斥,但(dàn)不是(shì)相互独立(lì);而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng),这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例,所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥事件不一定是对立(lì)事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí),它(tā)们同时又是对立(lì)事件(jiàn);
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义(yì)是:事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。
两者的联系在于,对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。
它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。
一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间;而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件,表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生,但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。
即对立必(bì)然互斥,互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了