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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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