独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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