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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(gu淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次ò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个(gè)事(shì淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次)件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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