反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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