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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，复活的作者是谁，复活的作者是谁若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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