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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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