驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么(me)当两侧(cè)的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内(nèi)，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判(pàn)定一阶(jiē)导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需(xū)要(yào)一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处(chù)的(de)单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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