反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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